Tài nguyên Thư viện

Thành viên trực tuyến

1 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Menu Thư viện

    Video giới thiệu kênh YouTube

    Trân trọng cảm ơn quý thầy cô, các anh chị và các bạn đã tham gia, quan tâm và ủng hộ trong suốt thời gian qua. Click vào đây để xem và đăng ký kênh Youtube

    Hệ thức Viet.

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: ST
    Người gửi: Lê Thị Nhung (trang riêng)
    Ngày gửi: 12h:38' 03-01-2011
    Dung lượng: 664.5 KB
    Số lượt tải: 402
    Số lượt thích: 0 người
    I ) Lý do chọn đề tài
    Từ bài toán đơn giản không giải phương trình tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình bậc 2 , học sinh có phương tiện là hệ thức Vi – ét để tính toán . Hệ thức còn giúp học sinh xét dấu 2 nghiệm của phương trình mà khong biết cụ thể mỗi nghiệm là bao nhiêu .
    Giải và biện luận phương trình bậc 2 có chứa tham số là loại toán khó . Tiếp tục bài toán này thường kèm theo yêu cầu tính giá trị biểu thức , quan hệ giữa 2 nghiệm , các phép tính trên 2 nghiệm ... của phương trình . Việc tính mỗi nghiệm của phương trình theo công thức nghiệm là vô cùng khó khăn vì phương trình đang chứa tham số . Trong trường hợp đó hệ thức Vi – ét là 1 phương tiện hiệu quả giúp học sinh giải loại toán này .
    Cuối học kỳ 2 lớp 9 , thời gian gấp rút cho ôn thi học kỳ 2 và các kỳ thi cuối cấp . Các bài toán cần áp dụng hệ thức Vi – ét đa dạng có mặt trong nhiều kỳ thi quan trọng như thi học kỳ 2, thi tuyển sinh vào lớp 10 , thi vào các trường chuyên lớp chọn ...Trong bài viết này , tôi hy vọng đóng góp thêm 1 số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh làm quen và tiến tới giải tốt các bài cần áp dụng hệ thức Vi - ét
    II ) Nội dung đề tài
    A) Kiến thức cơ bản
    1) Nếu phương trình bậc hai ax+ bx + c = 0 ( a 0 ) có 2 nghiệm phân biệt thì tổng và tích hai nghiệm đó là:
    S = và P =
    2 ) Tính nhẩm nghiệm
    a ) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax+ bx + c = 0 ( a 0 ) có các nghiệm số là
    b ) Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax+ bx + c = 0 ( a 0 ) có các nghiệm số là
    3 ) Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng
    Nếu 2 số u và v có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là 2 nghiệm của phương trình bậc hai :

    B ) Bài tập áp dụng và bài tập phát triển , nâng cao
    1, Loại toán xét dấu nghiệm của phương trình mà không giải phương trình
    Bài tập 1:
    Không giải phương trình cho biết dấu các nghiệm ?
    a)
    b)
    c)
    Giải
    Theo hệ thức Vi – ét có S =
    P =
    Vì P > 0 nên 2 nghiệm xvà xcùng dấu
    S > 0 nên 2 nghiệm cùng dấu dương
    Theo hệ thức Vi – ét có P = nên 2 nghiệm cùng dấu
    S = nên 2 nghiệm cùng dấu âm
    c) P = nên 2 nghiệm trái dấu
    S =

    Bài tập 2
    Cho phương trình (1)
    Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m 0 . Nghiệm mang dấu nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn ? Giải
    Ta có a = 1 > 0 , c = - m0 với mọi m 0
    Vì a , c trái dấu nên phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt . Theo hệ thức Vi - ét : P = < 0 . Do đó và trái dấu
    S = nên nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn
    Bài tập 3
    (Đề TS chuyên Hạ Long 1999 – 2000)
    Cho phương trình (1) (với m là tham số)
    a) Giải phương trình trên với m = 2
    b)
     
    Gửi ý kiến