Đề số 1

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau :
A =
( với a =
và b =
)
B =

Bài 2: Cho phương trình : x2 - 2(m +1).x + m2 - 4m +5 = 0
a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương
Bài 3: Hai xe ôtô cùng khởi hành từ A để đến B ,xe tứ nhất chạy vận tốc 40km/h ,vận tốc xe thứ hai bằng 1,25 lần vận tốc xe thứ nhất .Nữa giờ sau cũng từ A một xe thứ ba đi về B ,xe này đuổi kịp xe thứ nhất và sau đó 1h30’ đuổi kịp xe thứ hai .Tính vận tốc xe thứ ba
Bài 4: Cho đường tròn tâm O và S là điểm ở ngoài đường tròn từ S vẽ hai tiếp tuyến SAvà SA’ (A,A’là hai tiếp điểm ) và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B nằm giữa S và C )
a) Phân giác góc BAC cắt BC tại D .Chứng minh : SA = SD
b) Tia AD cắt đường tròn tại E .Gọi G là giao điểm của OE và BS ,F là giao điểm của
A A’ và BC Chứng minh : SA2 = SG .SF
c) Cho biết SB = a .Tính SF theo a khi BC = 2a/3
Bài 5: Giải phương trình : x3 + 6x2 +3x -10 = 0





Đề số 2

Bài 1: Xét biểu thức B =

a) Tìm điều kiện của a để B có nghĩa b) Rút gọn B
c) Tính giá trị của a sao cho B > 1 d) Tính giá trị của B nếu a = 6 - 2

Bài 2: a) Giải hệ phương trình

b) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 420 m .Người ta làm một lối đi xung quanh vườn ,thuộc đất của vườn rộng 1,5 m , diện tích còn lại là 10179 m2 .Tính các kích thước của vườn
Bài 3: Cho phương trình x2 -2( m+2 )x + 2m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = - 1
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình
Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 ,x2 không phụ thuộc m
Tìm m để x12 + x22 nhỏ nhất
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó ta kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ ,tia phân giác góc CAx cắt nửa đường tròn tại D ,các tia AD và BC cắt nhau tại E
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao
b) Gọi I là trung điểm của EK chứng minh : tam giác EID đồng dạng tam giác BOD
c) Chứng minh : OI . DC = 2DI .DO
d) Nếu SinBAC =
chứng minh : KH( KE + 2KH ) = 2HE.KE



Đề số 3

Bài 1: Chứng minh rằng : a)


b)
c)

Bài 2: Cho hàm số y = a x2 có đồ thị là (P)
a) Xác định a biết đồ thị (P) qua điểm A(-2;-1) và vẽ (P)
b) Gọi B là điểm trên (P) có hoành độ bằng 4 .Viết phương trình đường thẳng (D) Tiếp xúc (P) và song song với đường thẳng AB
Bài 3: Cho phương trình: x2 + ( 2m - 1 ).x - m = 0
a) Giải phương trình khi m