Qui tắc thế:
Bước 1. Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
Ví dụ. Giải hệ phương trình:
Vậy: Hệ phương trình đã cho có một nghiệm:
(x ; y) = (2 ; 1)
Bài tập. Giải các hệ phương trình sau:
Qui tắc cộng:




Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)
Ví dụ. Giải hệ phương trình:



Bài tập. Giải hệ phương trình:



Ví dụ. Giải hệ phương trình