Thực hiện ngày: 31.12.2008


Tiết 34+35 Tuần 17, 18: (Thực hiện theo đề thi của PGD)


I. Mục tiêu
– Vận dụng thành thạo các nội dung kiến thức đã học trong việc giải toán
– Rèn luyện kĩ năng suy luận, chứng minh, biến đổi, tính toán
– Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị
1. Thầy: Đề bài, đáp án
2. Trò: Kiến thức đã học
III. Tiến trình bài học
1. Tổ chức Sĩ số:

2. Kiểm tra

ĐỀ BÀI:

Bài 1 (3 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

a)
với a ≥ 0
b)
với x > 0 và x ≠ 4

Bài 2 (2 điểm). Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua
và song song với đường thẳng

b) Cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua B(2 ; 1)

Bài 3 (1 điểm). Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn?

Bài 4 (4 điểm). Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính và tâm theo thứ tự là AB, AC, CB và O, P, Q. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D. Đường thẳng DA, DB cắt các nửa đường tròn (P) và (Q) theo thứ tự tại M và N
a) Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh hệ thức: DM.DA = DN.DB
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (P) và (Q)
d) Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất?

3. Hướng dẫn học ở nhà
Ôn tập những nội dung đã học. Chuẩn bị chương trình học kì II

ĐÁP ÁN
Bài 1 (3 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
a)
với a ≥ 0
b)
với x > 0 và x ≠ 4
Giải:
a) Với a ≥ 0. Ta có:

b) Với x > 0 và x ≠ 4. Ta có:


Bài 2 (2 điểm). Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua
và song song với đường thẳng

b) Cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua B(2 ; 1)
Giải:
a) Vì đường thẳng đã cho song song với đường thẳng
nên có dạng:
. Lại đi qua điểm
nên:
. Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm:

b) Vì đường thẳng đã cho cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3 nên có dạng: y = ax + 3. Lại đi qua điểm B(2 ; 1) nên: 1 = 2a + 3 ( a = –1. Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: y = –x + 3
Bài 3 (1 điểm). Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn?
Giải:
– Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc α. Kí hiệu sinα
– Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc α. Kí hiệu cosα
– Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tang của góc α. Kí hiệu là tgα
– Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cotang của góc α. Kí hiệu là cotgα
Bài 4 (4 điểm). Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính và tâm theo thứ tự là AB, AC, CB và O, P, Q. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D. Đường thẳng DA, DB cắt các nửa đường tròn (P) và (Q) theo thứ tự tại M và N
a) Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh hệ thức: DM.DA = DN.DB
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (P) và (Q)
d) Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất?
Giải:
a) Dễ thấy ∆ADB vuông tại