SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2011-2012


Đề dự bị

Khóa thi ngày 07/7/2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)


HƯỚNG DẪN CHẤM
(Gồm có 02 trang)
Câu
Nội dung
Điểm


Câu 1
( 2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 3
Cho x = 0 y = -3
Cho y = 0 x = 3







0,5





0,5


b) Tính





0,5
0,5


Câu 2
( 2,0 điểm)
a) PT có a + b + c = 1 + ( -10) + 9 = 0
nên PT có hai nghiệm phân biệt

0,5
0,5



Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 1; 2)

0,5

0,5



Câu 3
( 2,0 điểm)
Gọi chiều rộng của khu đất hình chữ nhật là x ( m ), (điều kiện x > 0)
thì chiều dài của khu đất là (x+16) m
ta có phương trình x ( x + 16) = 1536 ( 1 )
Giải PT:



PT có hai nghiệm

Với x = - 48 không thỏa mãn ĐK đề bài; x = 32 thỏa mãn ĐK đề bài.
Vậy chiều rộng của khu đất là 32m, chiều dài của khu đất là 48m.


0,5
0,5


0,5

0,5


Câu 4
( 3,0 điểm)


a) Theo gt, I là điểm chính giữa của cung AM nên IA = IM
suy ra ∆IAM cân đỉnh I








1,0


b) Xét
EIA và
EMB có
( hai góc đối đỉnh)

( hai góc nội tiếp cùng chắn cung IM)




0,5

0,5


c) Nối NO, NO là đường trung bình của ∆AMB


N thuộc đường tròn đường kính AO
Khi
thì
, khi
thì

Vậy khi M di chuyển trên
thì N di chuyển trên nửa đường tròn đường kính AO ( cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB).

0,5
0,25

0,25




Câu 5
( 1,0 điểm)
 Với
ta có:


Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0, y = 0 hoặc x = 1, y = 1
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất là 2012 khi và chỉ khi x = 0, y = 0 hoặc
x = 1, y = 1



0,5

0,5


Lưu ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho đủ điểm của phần đó.

.......................................Hết...................................